Nata a Tbilisi, in Georgia, Mzia Bachtouridze si è laureata in pianoforte al Conservatorio di Mosca, dopo di che ha iniziato la sua carriera concertistica nelle sale più prestigiose dell’Unione Sovietica.
Ha collaborato con il Teatro Bolshoi e vari direttori tra cui Evgenij Svetlanov, Gennadij Rozdestvenskij, Yuri Temirkanov, Aleksandr Vedernikov e famosi cantanti come Elena Obratszova e Paata Burchuladze.
Mzia ha perfezionato le sue abilità al Teatro alla Scala di Milano dove è diventata assistente musicale e ha lavorato con direttori come Riccardo Muti, Seiji Ozawa, Myung-Whun Chung, Georges Prêtre, Giuseppe Sinopoli, Valery Gergiev, Mstislav Rostropovic, Daniel Harding, Gustavo Dudamel, Daniel Barenboim e Michele Mariotti. Si è inoltre specializzata nel repertorio lieder sotto la guida di Helmut Deutsch.
Attualmente Mzia si esibisce regolarmente come accompagnatrice presso le più prestigiose istituzioni musicali internazionali in Europa e in America, collaborando con cantanti acclamati come Ramón Vargas, Roberto Scandiuzzi, Roberto Frontali, Ildar Abdrazakov, Olga Borodina, Renato Bruson, Elina Garanca, Piotr Beczala, Anna Pirozzi, Barbara Frittoli, Vittorio Grigolo, Fabio Sartori, Elena Maksimova.